Solusi SPL

Solusi SPL

Dengan Menggunakan Solusi Tunggal .Jadi Kita Bisa Menggunakan Solusi Tunggal, Dimana Solusi Tunggal Ini Nanti Hasil Akhir Yang Keluar Yaitu Berupa Semua Variabel Yang Ada, Karna Semua Variabel Mempunyai Nilai.

contoh:

1. Aturan Cramer

Aturan Cramer adalah rumus untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear dengan memakai determinan suatu matriks dan matriks lain yang disusun dengan mengganti salah satu kolom dengan vektor yang terdiri dari angka di sebelah kanan persamaannya.

Contoh:

2. Metode Invers Matriks

Suatu matriks dapat dibalik jika dan hanya jika matriks tersebut adalah matriks persegi (matriks yang berukuran n x n) dan matriks tersebut non-singular (determinan 0). Tidak semua matriks memiliki invers. Invers matriks dapat dilihat contohnya sebagai berikut :

3. Elimanasi Gauss - Jordan 

Dalam aljabar linear, eliminasi Gauss-Jordan adalah algoritma versi dari eliminasi Gauss. Pada metode eliminasi Gauss-Jordan kita membuat nol elemen-elemen di bawah maupun di atas diagonal utama suatu matriks. Hasilnya adalah matriks tereduksi yang berupa matriks diagonal satuan (Semua elemen pada diagonal utama bernilai 1, elemen-elemen lainnya nol). 

Metode eliminasi Gauss-Jordan kurang efisien untuk menyelesaikan sebuah SPL, tetapi lebih efisien daripada eliminasi Gauss jika kita ingin menyelesaikan SPL dengan matriks koefisien sama. 
Motede tersebut dinamai Eliminasi Gauss-Jordan.

contoh : 

4. Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss adalah algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear Metode ini dinamai dari matematikawan Carl Friedrich Gauss (1777–1855), walaupun metode ini sudah dikenal oleh matematikawan Tionghoa semenjak tahun 179 M.
Terdapat tiga jenis operasi yang dapat dilakukan dalam metode ini:

1. Mengganti urutan dua baris
2. Mengalikan baris dengan angka yang bukan nol
3. Menambah suatu baris dengan baris yang lainnya

Dengan cara ini, matriks dapat diubah menjadi matriks segitiga atas.

contoh :